De wet van de grote getallen is een waarschijnlijkheidsprincipe volgens hetwelk de frequenties van gebeurtenissen met dezelfde waarschijnlijkheid van voorkomen evenredig zijn, gegeven genoeg proeven of gevallen. Als het aantal experimenten toeneemt, zal de werkelijke verhouding van uitkomsten convergeren naar de theoretische, of verwachte, verhouding van uitkomsten.
Bijv. als een eerlijke munt (waarbij kop en munt even vaak opkomen) 1.000.000 keer wordt opgegooid, zal ongeveer de helft van de opgooi kop opleveren, en de andere helft munt. De kop-staart verhouding zal zeer dicht bij 1:1 liggen. Maar als dezelfde munt slechts 10 keer wordt opgegooid, zal de verhouding waarschijnlijk niet 1:1 zijn, maar zelfs heel anders, bijvoorbeeld 3:7 of zelfs 0:10.
De wet van de grote getallen wordt soms de wet van de gemiddelden genoemd en ten onrechte gegeneraliseerd naar situaties met te weinig proeven of gevallen om de wet van de grote getallen te illustreren. Deze fout in de logica staat bekend als de denkfout van de gokker.
Als iemand bijvoorbeeld een eerlijke munt opgooit en een aantal keren achter elkaar kop krijgt, zou die persoon kunnen denken dat de volgende worp meer kans heeft op munt dan op kop, omdat hij verwacht dat de frequenties van de uitkomsten gelijk zullen worden. Maar omdat elke muntopgooi een onafhankelijke gebeurtenis is, zijn de werkelijke kansen van de twee uitkomsten nog steeds gelijk voor de volgende muntopgooi en elke muntopgooi die daarna zou kunnen volgen.
Niettemin, als de munt maar vaak genoeg wordt opgegooid, omdat de kans op beide uitkomsten gelijk is, gaat de wet van de grote getallen spelen en zal het aantal kop- en muntuitkomsten bijna gelijk zijn.