Venn-diagram

Een Venn-diagram is een illustratie van de relaties tussen en onder verzamelingen, groepen objecten die iets gemeen hebben. Gewoonlijk worden Venn-diagrammen gebruikt om snijpunten van verzamelingen (aangeduid met een omgekeerde letter U) weer te geven. Dit type diagram wordt gebruikt in wetenschappelijke en technische presentaties, in theoretische wiskunde, in computertoepassingen, en in de statistiek.

De tekening is een voorbeeld van een Venn-diagram dat de relatie toont tussen drie overlappende verzamelingen X, Y, en Z. De intersectie-relatie is gedefinieerd als het equivalent van de logica AND. Een element is lid van de intersectie van twee verzamelingen als en slechts als dat element lid is van beide verzamelingen. Venn-diagrammen worden meestal getekend binnen een grote rechthoek die het universum, de verzameling van alle beschouwde elementen, weergeeft.

/WhatIs/images/venn_diagram.gif (4259 bytes)

In dit voorbeeld zijn punten die tot geen van de verzamelingen X, Y, of Z behoren grijs gekleurd. Punten die alleen behoren tot verzameling X zijn cyaan van kleur; punten die alleen behoren tot verzameling Y zijn magenta; punten die alleen behoren tot verzameling Z zijn geel. Punten die behoren tot X en Y maar niet tot Z zijn blauw; punten die behoren tot Y en Z maar niet tot X zijn rood; punten die behoren tot X en Z maar niet tot Y zijn groen. Punten die in alle drie de verzamelingen voorkomen zijn zwart.

Hier volgt een praktisch voorbeeld van hoe een Venn-diagram een situatie kan illustreren. Laat het universum de verzameling zijn van alle computers in de wereld. Laat X de verzameling zijn van alle notebookcomputers in de wereld. Laat Y de verzameling zijn van alle computers in de wereld die verbonden zijn met het internet. Laat Z de verzameling van alle computers in de wereld voorstellen waarop anti-virussoftware is geïnstalleerd. Als u een notebookcomputer hebt en op het net surft, maar u maakt zich geen zorgen over virussen, dan wordt uw computer waarschijnlijk voorgesteld door een punt in het blauwe gebied. Als u zich zorgen gaat maken over computervirussen en een antivirusprogramma installeert, zal het punt dat uw computer voorstelt naar het zwarte gebied opschuiven.