Subset-symbool

Het subset-symbool geeft een specifieke relatie tussen twee sets aan. Het symbool ziet eruit als de hoofdletters U en I dicht bij elkaar geplaatst in een schreefloos lettertype, en 90 graden met de klok mee gedraaid. Subset-relaties vormen de basis van de wiskundige logica, waaronder de Booleaanse algebra, die belangrijk is bij het ontwerp van computers en signaalverwerkende systemen.

Voorstel dat er twee verzamelingen A en B zijn. De uitspraak "Set A is een subset van set B" wordt geschreven als A B. Dit betekent dat elk element dat deel uitmaakt van verzameling A ook deel uitmaakt van verzameling B. Elke verzameling is, standaard, een deelverzameling van zichzelf. Ook de lege verzameling (ook wel de nulverzameling genoemd) is een deelverzameling van elke verzameling.

Hier volgen enkele voorbeelden van ware uitspraken met het deelverzamelingssymbool:

{1, 2, 3, 4, 5, ... } {0, 1, 2, 3, 4, ...}
{0, 1, 2, 3, 4, ...} {0, 1, 2, 3, 4, ...}
{0, 1, 2, 3, 4} {0, 1, 2, 3, 4, ...}
{-2, -3, 4} {-2,-2,5, -3, -3,5, -4}

De volgende beweringen zijn echter niet waar:

{-1, 0, 1, 2, 3, ...} {0, 1, 2, 3, 4, ...}
{0, 1, 2, 3, 4, ...} {0, -1, -2, -3, -4, ...}
{-2,-2.5, -3, -3.5, -4} {-2, -3, 4}
 

Sets kunnen ook andere dingen dan getallen bevatten. Voorbeelden zijn punten op een vlak, punten op een bolvormig oppervlak, en punten in de driedimensionale ( 3D ) ruimte. Subset relaties kunnen worden uitgedrukt in termen van gespecialiseerde illustraties genaamd Venn diagrammen. In de onderstaande illustratie, A B, en C B. De volgende beweringen zijn ook waar: A A, B B, en C C. Het is echter niet waar dat B A, noch is het waar dat A C, noch is het waar dat B C.

 

Vergelijk het juiste deelverzamelsymbool. Zie ook verzamelingenleer en wiskundige symbolen.