Stipproduct (scalair product)

Het scalair product van twee vectoren is een getal (scalaire grootheid) dat wordt verkregen door een bepaalde bewerking op de vectorcomponenten uit te voeren. Het scalair product heeft alleen betekenis voor paren van vectoren met hetzelfde aantal dimensies. Het symbool voor het scalair product is een zware punt ( ).

In het tweedimensionale cartesische vlak worden vectoren uitgedrukt in de x -coördinaten en y -coördinaten van hun eindpunten, ervan uitgaande dat zij beginnen in de oorsprong ( x , y ) = (0,0). Enkele voorbeelden zijn te zien in onderstaande illustratie.

Het scalair product van twee vectoren wordt bepaald door hun x -coördinaten te vermenigvuldigen, vervolgens hun y -coördinaten te vermenigvuldigen, en tenslotte de twee producten op te tellen. Thus, in the above example:

A B = (2 x -4) + (5 x -3) = -8 - 15 = -23

B C = (-4 x 5) + (-3 x -5) = -20 + 15 = -5

C A = (5 x 2) + (-5 x 5) = 10 - 25 = -15

In polar coordinates, vectors are expressed in terms of length (magnitude) and direction. When expressed in this format, the dot product of two vectors is equal to the product of their lengths, multiplied by the cosine of the angle between them.

For any two vectors A and B , A B = B A . Dat wil zeggen, de dot-productbewerking is commutatief; het maakt niet uit in welke volgorde de bewerking wordt uitgevoerd.

Zie ook Snelle verwijzing voor wiskundige symbolen .