Significant figures

The term significant figures refers to the number of important single digits (0 through 9 inclusive) in the coefficient of an expression in scientific notation . The number of significant figures in an expression indicates the confidence or precision with which an engineer or scientist states a quantity.

The table shows several examples of numbers written in standard decimal notation (first column) and in scientific notation (second column). The third column shows the number of signficant figures in the corresponding expression in the second column.

Decimal expression Scientific notation Sig. figs.
1,222,000.00 1.222 x 10 6 4
1.22200000 x 10 6 9
0.00003450000 3.45 x 10 -5 3
3.450000 x 10 -5 7
-9,876,543,210 -9.87654 x 10 9 6
-9.876543210 x 10 9 10
-0.0000000100 -1 x 10 -8 1
-1.00 x 10 -8 3

Significant figures are arrived at by rounding off an expression after a calculation is executed. In any calculation, the number of significant figures in the solution must be equal to, or less than, the number of significant figures in the least precise expression or element. Consider the following product:

2.56 x 10 67 x -8.33 x 10 -54

To obtain the product of these two numbers, the coefficients are multiplied, and the powers of 10 are added. Dit levert het volgende resultaat op:

2,56 x (-8,33) x 10 67+(-54)
= 2,56 x (-8,33) x 10 67-54
= -21,3248 x 10 13

De juiste vorm van de gebruikelijke wetenschappelijke notatie vereist dat de absolute waarde van de coëfficiënt groter dan 1 en kleiner dan 10 is. De coëfficiënt in de bovenstaande uitdrukking moet dus worden gedeeld door 10 en de macht van 10 moet met één worden verhoogd, zodat:

-2,13248 x 10 14

Omdat beide vermenigvuldigingsfactoren in het oorspronkelijke product slechts in drie significante cijfers zijn gespecificeerd, zal een wetenschapper of ingenieur de uiteindelijke uitdrukking eveneens op drie significante cijfers afronden, zodat:

-2,13 x 10 14

het product is.

Zie ook orde van grootte en wetenschappelijke notatie .