Radiaal per seconde in het kwadraat

De radiaal per seconde in het kwadraat (gesymboliseerd rad/s 2 of rad - s -2 ) is de eenheid van hoekversnellingsgrootheid (rotatie) in het Internationaal Stelsel van Eenheden ( SI ). Dit is de veranderingssnelheid van de hoeksnelheid of -snelheid. De hoekversnellingsvector heeft ook een richtingscomponent die kan worden gedefinieerd in een van de twee betekenissen: linksom of rechtsom.

De gemiddelde hoekversnellingsgrootheid kan worden verkregen door de momentane hoeksnelheid van een object (in radialen per seconde) op twee verschillende punten t 1 en t 2 in de tijd te evalueren, en vervolgens de afstand te delen door de tijdspanne t 2 - t 1 (in seconden). Stel dat de momentane hoeksnelheid op tijdstip t 1 gelijk is aan u 1 , en de momentane hoeksnelheid op tijdstip t 2 gelijk is aan u 2 . Dan wordt de gemiddelde hoekversnellingsgrootheid b avg (in radialen per seconde in het kwadraat) gedurende het tijdsinterval [ t 1 , t 2 ] gegeven door:

b avg = ( u 2 - u 1 ) / ( t 2 - t 1 )

De momentane hoekversnellingsgrootheid is moeilijker te intuïtiveren, omdat het gaat om een uitdrukking van de draaibeweging over een "oneindig kort" tijdsinterval. Laat p een specifiek punt in de tijd voorstellen. Stel dat een voorwerp rond dat tijdstip in draaibeweging is. De gemiddelde grootte van de hoekversnelling kan worden bepaald over steeds kortere tijdsintervallen met p als middelpunt, bijvoorbeeld:

[ p -4, p +4]
[ p -3, p +3]
[ p -2, p +2]
[ p -1, p +1]
[ p -0.5, p +0,5]
[ p -0,25, p +0,25]
.
.
[ p - x , p + x ]
.
.
.

waar de opgetelde en afgetrokken getallen seconden voorstellen. De momentane hoekversnellingsgrootheid, b inst , is de limiet van de gemiddelde hoekversnellingsgrootheid naarmate x dichter bij nul komt. Dit is een theoretische waarde, omdat zij alleen kan worden verkregen door gevolgtrekking uit momentane snelheidswaarden die zijn bepaald aan het begin- en eindpunt van steeds kortere tijdspannen.

In de volledige betekenis is hoekversnelling een vectorgrootheid die zowel richting als grootte heeft, en de veranderingssnelheid van de hoeksnelheid weergeeft. Stel bijvoorbeeld dat de draaisnelheid van een wiel toeneemt met 0,5 rad/s 2 tegen de wijzers van de klok in; dit zou het geval kunnen zijn voor een auto of vrachtwagen die van rechts naar links rijdt (ten opzichte van de toeschouwer) met toenemende snelheid. Dit zou een hoekversnellingsvector opleveren met een magnitude van 0,5 rad/s 2 , die in de richting van de kijker wijst in het verlengde van de as van het wiel. Maar als de draaisnelheid zou afnemen met 0,5 rad/s 2 in tegenwijzerzin (dezelfde auto of vrachtwagen vertraagt terwijl hij van rechts naar links rijdt), zou de hoekversnellingsvector een grootte hebben van 0,5 rad/s 2 in de tegenovergestelde richting, dat wil zeggen, weg van de kijker in lijn met de as van het wiel.

Zie ook hoekversnelling , radiaal , graad per seconde in het kwadraat , SI , en Tabel van fysische eenheden .