Een pseudo-random getalgenerator (PRNG) is een programma geschreven voor, en gebruikt in, waarschijnlijkheids- en statistiektoepassingen wanneer grote hoeveelheden willekeurige cijfers nodig zijn. De meeste van deze programma's produceren eindeloze reeksen van getallen van één cijfer, meestal in basis 10, bekend als het decimale stelsel. Wanneer grote steekproeven van pseudo-willekeurige getallen worden genomen, komt elk van de 10 cijfers in de reeks {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} even vaak voor, ook al zijn ze niet gelijkmatig over de reeks verdeeld.
Er zijn vele algoritmen ontwikkeld in een poging om werkelijk willekeurige getallenreeksen te produceren, eindeloze reeksen cijfers waarbij het theoretisch onmogelijk is om het volgende cijfer in de reeks te voorspellen op basis van de cijfers tot een bepaald punt. Maar alleen al het bestaan van het algoritme, hoe geavanceerd ook, betekent dat het volgende cijfer kan worden voorspeld! Dit heeft geleid tot de term pseudo-willekeurig voor dergelijke machinaal gegenereerde cijferreeksen.
De cijfers in de decimale expansies van irrationale getallen zoals pi (de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter in een euclidisch vlak), e (de natuurlijke logaritmebasis), of de vierkantswortels van getallen die geen perfecte kwadraten zijn (zoals 2 1/2 of 10 1/2 ) worden door sommige wiskundigen als echt willekeurig beschouwd. Maar computers kunnen worden geprogrammeerd om dergelijke getallen uit te breiden tot duizenden, miljoenen, miljarden of triljoenen decimalen; er kunnen reeksen worden gekozen die beginnen met cijfers ver rechts van het decimaalteken (radix), of die elk tweede, derde, vierde, of n-de cijfer gebruiken. Maar ook hier wordt het bestaan van een algoritme om de cijfers in dergelijke getallen te bepalen door sommige theoretici gebruikt om aan te voeren dat zelfs deze getallenreeksen met één cijfer pseudo-willekeurig zijn, en niet echt willekeurig. De vraag wordt dan: Is het algoritme nauwkeurig (dat wil zeggen willekeurig) tot in het oneindige, of niet? -- En omdat niemand zo'n vraag definitief kan beantwoorden omdat het onmogelijk is naar het oneindige te reizen en dat te weten te komen, wordt de zaak filosofisch.