Poolse notatie (prefix notatie)

De Poolse notatie, ook bekend als prefix notatie, is een symbolische logica uitgevonden door de Poolse wiskundige Jan Lukasiewicz in de jaren 1920. Bij gebruik van de Poolse notatie gaat de instructie (bewerking) vooraf aan de data (operanden). In de Poolse notatie bepaalt de volgorde (en alleen de volgorde) van bewerkingen en operanden het resultaat, waardoor haakjes overbodig zijn.

De notatie voor de uitdrukking 3(4 +5) zou kunnen worden uitgedrukt als

x 3 + 4 5

Dit staat in contrast met de traditionele algebraïsche methodologie voor het uitvoeren van wiskundige bewerkingen, de Orde van bewerkingen. (Het geheugensteuntje voor het onthouden van de volgorde van bewerkingen is "Excuseer mijn lieve tante Sally" - haakjes, exponenten, vermenigvuldigen, delen, optellen, aftrekken). In de uitdrukking 3(4+5), zou je eerst binnen de haakjes werken om vier plus vijf op te tellen en vervolgens het resultaat met drie te vermenigvuldigen.

In de begindagen van de rekenmachine moest de eindgebruiker de resultaten van zijn tussenstappen opschrijven wanneer hij de algebraïsche volgorde van bewerkingen gebruikte. Dit werkte niet alleen vertragend, maar gaf de eindgebruiker ook de kans om fouten te maken, waardoor het doel van het gebruik van een rekenmachine soms teniet werd gedaan. In de jaren 1960 besloten ingenieurs bij Hewlett-Packard dat het voor eindgebruikers gemakkelijker zou zijn om het logische systeem van Jan Lukasiewicz te leren dan te proberen de Orde van Bewerkingen op een rekenmachine te gebruiken. Zij wijzigden het systeem van Jan Lukasiewicz voor het toetsenbord van een rekenmachine door de instructies (operatoren) na de gegevens te plaatsen. Als eerbetoon aan het Poolse logische systeem van Jan Lukasiewicz noemden de ingenieurs bij Hewlett-Packard hun modificatie omgekeerde Poolse notatie (RPN).

De notatie voor de uitdrukking 3(4+5) zou nu worden uitgedrukt als

4 5 + 3 x

of het zou verder kunnen worden vereenvoudigd tot

3 4 5 + x

Reverse Polish notation bood een eenvoudige oplossing voor rekenmachine- of computersoftwarewiskunde omdat het de instructies (operatoren) en de gegevens (operands) als "objecten" behandelt en ze verwerkt op een "last-in, first-out" (LIFO) basis. Dit wordt een "stapelmethode" genoemd. (Denk aan een stapel borden. Het laatste bord dat je op de stapel legt, is het eerste bord dat van de stapel wordt genomen.)

Moderne rekenmachines met geheugenfuncties zijn geavanceerd genoeg om de traditionele algebraïsche volgorde van bewerkingen te gebruiken, maar gebruikers van RPN-rekenmachines houden van de eenvoud van de logica en maken het nog steeds winstgevend voor Hewlett-Packard om RPN-rekenmachines te produceren. Sommige van de nieuwste rekenmachines van Hewlett Packard kunnen zowel RPN als algebraïsche logica gebruiken.