Poolcoördinaten

Poolcoördinaten bieden een methode om grafieken weer te geven en de posities van punten op een tweedimensionaal (2D) oppervlak aan te geven. Het poolcoordinatenstelsel wordt gebruikt in de wiskunde, natuurkunde, techniek, navigatie, robotica en andere wetenschappen.

Het poolvlak bestaat uit een referentie-as, of straal, die uitgaat van een punt dat de oorsprong wordt genoemd. Posities of coördinaten worden bepaald aan de hand van de afstand of straal, vanaf de oorsprong, gesymboliseerd r , en de hoek ten opzichte van de referentie-as, gesymboliseerd door de kleine letter Griekse theta ( theta.gif). In het meest gebruikte poolstelsel wijst de referentiestraal naar rechts, en worden hoeken gemeten tegen de wijzers van de klok in (zie illustratie links). Dit stelsel heeft de voorkeur, en wordt gebruikt door wiskundigen, natuurkundigen en ingenieurs. In een minder gebruikelijk schema wijst de referentiestraal naar boven, en worden hoeken gemeten met de wijzers van de klok mee (rechter plaatje). Deze methode wordt soms gebruikt door astronomen, navigatoren, militairen, meteorologen, en robotica-ingenieurs.

pol-coor.gif

Punten of coördinaten in beide stelsels worden aangegeven door een openingshaakje, de r-waarde, een komma, de theta.gifwaarde, en een afsluitend haakje in die volgorde. De radius coördinaten zijn, volgens conventie, altijd niet-negatief. Hoeken kunnen worden opgegeven in graden van 0 tot 360, of in radialen van 0 tot 2 pi , waarbij pi ongeveer 3.14159 is. Een voorbeeld met graden is ( r , theta.gif) = (2,30). De oorsprong is r = 0.

Als het schema in de linker figuur wordt gebruikt, is het mogelijk om een coördinaat in het cartesische xy -vlak om te zetten in poolwaarden met behulp van deze formules:

x = r cos theta.gif

y = r sin theta.gif

Conversely, to convert a coordinate in the polar plane (as depicted in the left-hand illustration) to Cartesian values, use these formulas:

r = ( x 2 + y 2 ) 1/2

theta.gif= arctan ( y / x )

Compare Cartesian coordinates .