Een polynoom is een wiskundige uitdrukking die bestaat uit een som van termen, waarbij elke term een variabele of variabelen tot een macht verheven en vermenigvuldigd met een coëfficiënt bevat. De eenvoudigste polynomen hebben één variabele. Een éénvariabele (univariaat) polynoom van graad n heeft de volgende vorm:
anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x1 + ax
waarbij de a's de coëfficiënten voorstellen en x de variabele. Omdat x1 = x en x = 1 voor alle complexe getallen x, kan de bovenstaande uitdrukking vereenvoudigd worden tot:
anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a
Wanneer een univariaat polynoom van de n-de graad gelijk is aan nul, dan is het resultaat een univariate polynomiale vergelijking van graad n:
anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a = 0
Er kunnen verschillende waarden van x, wortels genaamd, zijn die voldoen aan een univariate polynoomvergelijking. In het algemeen geldt: hoe hoger de orde van de vergelijking (dus hoe groter de waarde van n), hoe meer wortels er zijn.
Een univariate polynoomvergelijking van graad 1 (n = 1) is een lineaire vergelijking. Als n = 2, is het een kwadratische vergelijking; als n = 3, is het een kubische vergelijking; als n = 4, is het een kwartische vergelijking; als n = 5, is het een kwintische vergelijking. Hoe groter de waarde van n, hoe moeilijker het is om alle wortels van een univariate polynomiale vergelijking te vinden.
Sommige polynomen hebben twee, drie of meer variabelen. Een polynoom met twee variabelen wordt bivariaat genoemd; een polynoom met drie variabelen wordt trivariaat genoemd.