Nyquist Theorem

Het Nyquist Theorem, ook bekend als het bemonsteringstheorema, is een principe dat ingenieurs volgen bij de digitalisering van analoge signalen. Om analoog-digitaal-omzetting (ADC) te laten resulteren in een getrouwe weergave van het signaal, moeten regelmatig plakjes, samples genaamd, van de analoge golfvorm worden genomen. Het aantal monsters per seconde wordt de bemonsteringsfrequentie genoemd.

Elk analoog signaal bestaat uit componenten met verschillende frequenties. Het eenvoudigste geval is de sinusgolf, waarin alle signaalenergie geconcentreerd is bij één frequentie. In de praktijk hebben analoge signalen meestal complexe golfvormen, met componenten op vele frequenties. De hoogste frequentiecomponent in een analoog signaal bepaalt de bandbreedte van dat signaal. Hoe hoger de frequentie, hoe groter de bandbreedte, als alle andere factoren constant worden gehouden.

Voorstel dat de hoogste frequentiecomponent, in hertz, voor een gegeven analoog signaal fmax is. Volgens het Nyquist Theorema moet de bemonsteringsfrequentie ten minste 2fmax bedragen, ofwel tweemaal de hoogste analoge frequentiecomponent. De bemonstering in een analoog/digitaal-omzetter wordt aangestuurd door een pulsgenerator (klok). Indien de bemonsteringsfrequentie lager is dan 2fmax, zullen sommige van de hoogste frequentiecomponenten in het analoge ingangssignaal niet correct worden weergegeven in het gedigitaliseerde uitgangssignaal. Wanneer een dergelijk digitaal signaal door een digitaal-naar-analoog-omzetter wordt teruggerekend naar analoog, verschijnen er valse frequentiecomponenten die niet in het oorspronkelijke analoge signaal zaten. Deze ongewenste toestand is een vorm van vervorming die aliasing wordt genoemd.