Limiet

In de wiskunde is een limiet een waarde waarnaar een uitdrukking convergeert als een of meer variabelen bepaalde waarden naderen. Limieten zijn belangrijk in calculus en analyse.

Bedenk de limiet van de uitdrukking 2 x + 3 als x naar 0 toegroeit. Het is niet moeilijk om te zien dat deze limiet 3 is, omdat we aan de variabele x de waarde 0 kunnen toekennen en de berekening direct kunnen uitvoeren. Dit soort substitutie is echter niet mogelijk wanneer we de limiet van de uitdrukking 1/ x - 2 beschouwen als x onbeperkt toeneemt. (De uitdrukking hiervoor is ' x nadert oneindig'.) Het is duidelijk dat 1/ x 0 nadert als 1/ x oneindig nadert, hoewel we oneindig niet rechtstreeks kunnen substitueren voor x en 1/ x = 0 kunnen berekenen. De limiet, als x oneindig nadert, van 1/ x - 2 is dus gelijk aan -2.

Deze uitdrukkingen zouden in de wiskundeliteratuur als volgt worden aangeduid:

limit.gif

De term 'limiet' wordt gesymboliseerd met 'Lim.' De pijl betekent 'nadert'. Infinity is symbolized by the sideways 8.

Also see infinity and Mathematical Symbols .