Juiste subset symbool

Het juiste subset symbool geeft een specifieke relatie aan tussen twee verzamelingen s. Het symbool ziet eruit als de hoofdletter U in een schreefloos lettertype , 90 graden met de klok mee gedraaid. Juiste-subset-relaties vormen de basis van de wiskundige logica, waaronder de Booleaanse algebra, die belangrijk is bij het ontwerp van computers en signaalverwerkende systemen.

Voorstel dat er twee verzamelingen A en B zijn. De uitspraak "Set A is een juiste subset van set B" wordt geschreven als A prop-sub.jpgB. Dit betekent dat elk element dat in verzameling A zit ook in verzameling B zit, en dat er minstens één element in B zit dat niet in A zit. Geen enkele verzameling is dus een eigen deelverzameling van zichzelf.

Hier volgen enkele voorbeelden van ware uitspraken met het eigen deelverzamelingssymbool:

{1, 2, 3, 4, 5, ... } prop-sub.jpg {0, 1, 2, 3, 4, ...}
{0, 1, 2, 3, 4} prop-sub.jpg {0, 1, 2, 3, 4, ...}
{-2, -3, 4} prop-sub.jpg {-2,-2,5, -3, -3,5, -4}

De volgende beweringen zijn echter niet waar:

{0, 1, 2, 3, 4, ...} prop-sub.jpg {0, 1, 2, 3, 4, ...}
{0, 1, 2, 3, 4, ...} prop-sub.jpg {0, -1, -2, -3, -4, ...}
{0, 1, 2, 3, 4, ...} prop-sub.jpg {0, 1, 2, 3, 4}

Sets kunnen ook andere dingen dan getallen bevatten. Voorbeelden zijn punten op een vlak, punten op een boloppervlak, en punten in de driedimensionale (3D) ruimte. Juiste deelverzameling relaties kunnen worden uitgedrukt in termen van gespecialiseerde illustraties genaamd Venn-diagram s. In de onderstaande illustratie, A prop-sub.jpg B, en C prop-sub.jpg B. Het is echter niet waar dat B prop-sub.jpg A, noch is het waar dat A prop-sub.jpg C, noch is het waar dat B prop-sub.jpg C. Bovendien zijn de volgende beweringen onjuist: A prop-sub.jpg A, B prop-sub.jpg B, and C prop-sub.jpg C.

subset.gif

Compare subset symbol . Also see set theory and Mathematical Symbols .