Een algoritme (spreek uit AL-go-rith-um) is een procedure of formule om een probleem op te lossen, gebaseerd op het uitvoeren van een opeenvolging van gespecificeerde handelingen. Een computerprogramma kan worden gezien als een uitgewerkt algoritme. In de wiskunde en de informatica wordt met een algoritme meestal een kleine procedure bedoeld waarmee een steeds terugkerend probleem wordt opgelost.
Algoritmen worden op grote schaal gebruikt in alle sectoren van de IT (informatietechnologie). Een algoritme van een zoekmachine, bijvoorbeeld, neemt zoekreeksen van trefwoorden en operatoren als invoer, doorzoekt de bijbehorende database naar relevante web pagina's, en geeft resultaten.
Een encryptie-algoritme transformeert gegevens volgens gespecificeerde handelingen om ze te beschermen. Een algoritme met een geheime sleutel, zoals de Data Encryption Standard (DES) van het Amerikaanse Ministerie van Defensie, gebruikt bijvoorbeeld dezelfde sleutel om gegevens te versleutelen en te ontsleutelen.
Het woord algoritme is afgeleid van de naam van de wiskundige Mohammed ibn-Musa al-Khwarizmi, die deel uitmaakte van het koninklijk hof in Bagdad en die leefde van ongeveer 780 tot 850. Al-Khwarizmi's werk is waarschijnlijk ook de bron van het woord algebra.