Absolute waarde

Absolute waarde is een term die in de wiskunde wordt gebruikt om de afstand van een punt of getal tot de oorsprong (nulpunt) van een getallenlijn of coördinatenstelsel aan te geven. Dit kan gelden voor scalaire of vectoriële grootheden. Het symbool voor absolute waarde is een paar verticale lijnen, één aan elke kant van de grootheid waarvan de absolute waarde moet worden bepaald.

Voorstel dat x een reëel getal is. Dan is de absolute waarde van x als volgt gedefinieerd:

Voor x = 0 of x > 0, | x | = x
Voor x < 0, | x | = - x

Aternatief is de absolute waarde van een reëel getal x gelijk aan de positieve vierkantswortel van x 2 :

| x | = ( x 2 ) 1/2

Laat a + jb een complex getal zijn, waarbij a en b reële getallen zijn en j de positieve vierkantswortel van -1. (Het symbool j is in de ingenieurspraktijk gebruikelijk; wiskundigen symboliseren de positieve vierkantswortel van -1 als i .) Then the absolute value of a + jb , also called the modulus, is defined as follows:

| a + jb | = ( a 2 + b 2 ) 1/2

The absolute value of a vector in n dimensions is defined in terms of the coordinates of its termination point, in Cartesian n -space, assuming its origin coincides with the point where all coordinate values are zero. Suppose v is a vector in n dimensions, represented by the following coordinates:

v = ( v 1 , v 2 , v 3 , ..., v n )

Then the absolute value of v is given by:

| v | = ( v 1 2 + v 2 2 + v 3 2 + ... + v n 2 ) 1/2

Also see Mathematical Symbols .